`\text{~~Holi~~}`

`\text{Cách cộng các phân thức đại số khác mẫu:}`

`\text{Bước 1: Ta cần phải quy đồng các phân thức với nhau sao cho các phân thức có cùng mẫu.}`

`\text{Bước 2: Ta cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được (giữ nguyên mẫu thức).}`

`\text{Ví dụ minh họa:}`

`\text{Cộng hai phân thức sau:}`

`x/(x+1) + x/(x^2-1)`

`\text{(Mẫu thức chung là:}` `x^2-1)`

`x/(x+1) + x/(x^2-1)`

`\text{Đầu tiên ta cần phải quy đồng làm sao để hai phân thức trên có cùng mẫu là x²-1.}`

`\text{Ta dễ nhận thấy rằng là mẫu thức thứ hai đã có mẫu là x²-1 nên ta giữ nguyên.}`

`\text{Còn phân thức thứ nhất không có mẫu là x²-1 nên ta cần phải quy đồng nó lên.}`

`\text{Bằng cách ta nhân cả tử và mẫu cho x-1.}`

`= (x(x-1))/((x+1)(x-1)) + x/(x^2-1)`

`= (x^2-x)/(x^2-1) + x/(x^2-1)`

`\text{Tiếp theo ta cộng hai phân thức lại với nhau và nhớ rằng giữ nguyên mẫu thức.}`

`= (x^2-x+x)/(x^2-1)`

`= x^2/(x^2-1)`

`\text{Kết quả ko tròn trĩnh cho lắm.}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

cách cộng các phân thức đại số với nhau ( các phân thức khác mẫu )

-Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau:

+quy đồng mẫu thức

+cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ:

$\frac{y}{2x^2-xy}$ +$\frac{4x}{y^2-2xy}$ 

=$\frac{y}{x(2x-y)}$ +$\frac{4x}{y(y-2x)}$ 

=$\frac{-y}{x(y-2x)}$ +$\frac{4x}{y(y-2x)}$ 

=$\frac{-y^2}{xy(y-2x)}$ +$\frac{4x^2}{xy(y-2x)}$

= $\frac{4x^2-y^2}{xy(y-2x)}$ 

=$\frac{(2x)^2-y^2}{xy(y-2x)}$ 

=$\frac{(2x-y)(2x+y)}{xy(y-2x)}$ 

=$\frac{-(y-2x)(2x+y)}{xy(y-2x)}$ 

=$\frac{-(2x+y)}{xy}$ 

=$\frac{-2x-y}{xy}$