Đáp án: a.$12$ cạnh

             b.$18$ cạnh

Giải thích các bước giải:

Cho đa giác đều $n$ cạnh 

$\to$Số đo mỗi góc là $\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o$

a.Ta có:

$\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o=150^o$

$\to \dfrac{n-2}{n}=\dfrac56$

$\to \left(n-2\right)\cdot \:6=n\cdot \:5$

$\to 6n-12=n\cdot \:5$

$\to n=12$

b.Vì $200^o>180^o\to $Số đo góc trong đa giác là $360^o-200^o=160^o$

Ta có:

$\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^o=160^o$

$\to\dfrac{n-2}{n}=\dfrac{8}{9}$

$\to \left(n-2\right)\cdot \:9=n\cdot \:8$

$\to 9n-18=n\cdot \:8$

$\to n=18$

Công thức tính số đo mỗi góc của một đa giác đều: `frac{(n-2).180°}{n}`

(n là số cạnh của đa giác)

a) Số cạnh của đa giác đều có số đo mỗi góc bằng 150° là:

`frac{(n-2).180°}{n}=150°`

`=>` `(n-2).180°=150°n`

`=>` `180°n-360°=150°n`

`=>` `180°n-150°n=360°`

`=>` `30°n=360°`

`=>` `n=360°:30°`

`=>` `n=12`

Vậy đa giác đó có 12 cạnh.

b) Vì `200°>180°`

`=>` Số đo góc trong của đa giác là `360°-200°=160°`

Số cạnh của đa giác đều có số đo mỗi góc bằng 200° là:

`frac{(n-2).180°}{n}=160°`

`=>` `(n-2).180°=160°n`

`=>` `180°n-360°=160°n`

`=>` `180°n-160°n=360°`

`=>` `20°n=360°` 

`=>` `n=360°:20°`

`=>` `n=18`

Vậy đa giác đó có 18 cạnh.

@vietkiku