Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

BD=CE(gt)

Góc DAB=Góc EAC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

=>Góc ABD= góc ACE

b) Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC mà BD=CE

=> tam giác ABD=tam giác ACE

=> AD=AE

=> tam giác ADE cân tại A

c) Theo câu a=> tam giác ABD=tam giác ACE 

mà BH là đường cao của góc ABD

      CK là đường cao của góc ACE

=> BH=CK

a) ΔABC là Δ cân tại A 

=> Góc B = Góc C

Góc DBC = 180°

 Góc DBC = góc ABD + góc ABC

=> Góc ABD = 180° - góc ABC

Góc ECB = 180°

 Góc ECB = góc ACB + góc ACE hay Góc ECB = góc ABC + góc ACE

=> Góc ACE = 180° - góc ABC

Góc ABD = 180° - góc ABC

Góc ACE = 180° - góc ABC

=> Góc ABD = góc ACE 

*k biết viết kí hiệu góc

b) ΔABC là Δ cân tại A

=> AB = AC

Xét ΔABD và ΔACE có :

AB = AC ( cmt )

Góc ABD = góc ACE ( chứng minh a )

BD = CE ( gt )

=> ΔABD = ΔACE

=> AD = AE

=> ΔADE là Δ cân tại A 

c) ΔADE cân tại A 

=> Góc ADE = góc AED hay góc HDB = góc KEC

Xét ΔDHB và ΔEKC có :

Góc HDB = góc KEC ( cmt )

Góc DHB = góc EKC ( = 90° )

BD = CE ( gt )

=> ΔDHB = ΔEKC

=> BH = CK