Cho tam giác ABC có AB = AC, $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$. Kẻ BD vuông góc với AB. Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I a, Chứng minh : ΔBDC = ΔCEB b, So s
Cho tam giác ABC có AB = AC, $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$. Kẻ BD vuông góc với AB. Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I a, Chứng minh : ΔBDC = ΔCEB b, So sánh : $\widehat{IBE}$ và $\widehat{ICD}$ c, Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H. Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BDC,\Delta CEB$ có:
$\widehat{BCD}=\hat C=\hat B=\widehat{EBC}$
Chung $BC$
$\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$ vì $BD\perp AC, CE\perp AB$
$\to \Delta BDC=\Delta CEB$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a
$\to \widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
$\to \hat B-\widehat{DBC}=\hat C-\widehat{ECB}$
$\to\widehat{DBE}=\widehat{DCE}$
$\to \widehat{IBE}=\widehat{ICD}$
c.Ta có $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I\to I$ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$
Mà $\Delta ABC$ có $AB=AC\to \Delta ABC$ cân tại $A\to \Delta ABC$ có đường cao $AI$ đồng thời là đường trung tuyến $\to H$ là trung điểm $BC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK