Cho tam giác ABC vuông góc ở A (AB < AC) ,kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD= HA. a, Chứng minh tam giác BAH
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Xét `ΔBAH` và `ΔBDH` có:
`HB` cạnh chung
`HA=HD` ( giả thiết )
`hat{AHB}=hat{DHB}` ( Do `AH⊥BC` )
`=>ΔBAH=ΔBDH(c.g.c)`
----------------------------------------
Ta cần chứng minh `BC` miền trong của `hat{ABD}`
Có như sau: `ΔBAH=ΔBDH(c.g.c)`
Suy ra: `hat{ABH}=hat{DBH}` ( hai góc tương ứng )
Vậy `BH` phải là phân giác `hat{BAD}` để thỏa mãn đồng thời `ΔBAH=ΔBDH` và `hat{ABH}=hat{DBH}`
Mà `BH` cũng phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nêu trên.
Vậy `BH` phải nằm trong miền `hat{BAD` và `BC` là tia đối `hat{BAD}`
b) Do $d // AB$ ta suy được ra bốn góc trong hình chữ nhật $MAPD$ phải bằng nhau và bằng $\widehat{90^o}$
Ta có hai `hat{MAD}` và `hat{BAD}` phụ nhau.
Suy ra `hat{BAD}=hat{ADM}` ( hai góc sole trong ) (1)
`hat{MBA}=hat{BAD}` ( hai góc sole trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra `hat{BMD}+hat{MDA}=90^o => hat{MGD}=90^o` (*)
Xét `ΔMGA` và `ΔDGB` có;
`hat{MAG}=hat{DGB}` ( đối đỉnh )
$\widehat{AMG}= \widehat{GBD}$ ( hai góc sole trong )
`GM=GD` ( giao nhau của bốn đường phân giác trong hình vuông MDBA sẽ cách đều nhau một khoảng )
`=> ΔMGA=ΔDGB (g.c.g ) => GM=GB` (**)
Từ (*) và (**) suy ra $AD$ là đường trung trực của đoạn $BM$
c) Sử dụng hai góc có tổng số đo bằng 180 độ để chứng minh.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK