Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tr
Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM. F là giao điểm của DO và BM. a) Chứng minh 4 điểm A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC+ BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật. c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= căn(x-2)+2 căn(x+1)+2019-x Giải hộ e câu 4 vs câu 5 với em cần gấp lắm 🥺🥺
Lời giải 1 :
Đáp án: a, Do Ax , CD là tiếp tuyến của (O) tại A, M (gt)
=> OA ⊥Ax tại A, OM ⊥CD tại M
=> ^OAC =^OMC =90*
=> O, A, C, M cùng thuộc đường tròn đường kính OC (đpcm)
b, Xét (O) có AC,CM là các tiếp tuyến tại A, M (gt)
=> AC=CM (1)
Xét (O) có DB, DM là các tiếp tuyến tại B, M (gt)
=> DM=DB (2)
Ta có: CM+MD=CD (3)
Từ (1), (2), (3) =>AC+BD=CD (Đpcm)
Do AC=CM (cmt) , mà OA= OM =R => CO là đường trung trực của AM
=> CO⊥AM tại E => ^MEO=90*
Tương tự có DO⊥MB tại F => ^MFO =90*
Xét ΔAMB nội tiếp (O), đường kính AB (gt)
=> ΔAMB vuông tại M => ^AMB =90* hay ^EMF=90*
Xét tứ giác MEOF có ^MEO=^MFO=^EMF=90* (cmt)
=> tứ giác MEOF là hình chữ nhật ( đpcm)
Giải thích các bước giải: Dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, đường trung trực
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK