Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho )A = 2R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Tia OA cắt đường
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho )A = 2R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Tia OA cắt đường tròn tại K . Lấy điểm D trên cung nhỏ BK sao cho OD ⊥ BK. Tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N. a) Chứng minh OA ⊥ BC và BM + CN = MN b) Cho R =√3 cm. Tính chu vi tam giác AMN. c) Tính diện tích tam giác OMN theo R. Mọi người giải hộ e với ạ ! Cần gấp ạ...
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) $\to AO\perp BC$
Lại có $MN$ là tiếp tuyến của (O) $\to DM=BM, DN=CN\to MN=MD+DN=BM+CN$
b.Ta có $R=\sqrt{3}, OA=2R\to AB=\sqrt{AO^2-OB^2}=3$
$\to P_{AMN}=AM+MN+NA=AM+MD+DN+AN=AB+AC=2AB=6$
c.Vì $OB=\dfrac 12 OA\to \widehat{AOB}=60^o\to \widehat{DOB}=30^o$ vì D nằm chính giữa cung BK
$\to BM=(2-\sqrt{3}).R=2\sqrt{3}-3$
$\to \widehat{DOC}=90^o\to \Diamond DNCO$ là hình vuông
$\to DN=NC=R=\sqrt{3}$
$\to S_{AMN}=\dfrac 12AM.AN.\sin \widehat{BAC}=\dfrac 12 (3-(2\sqrt{3}-3))(3-\sqrt{3})=12-6\sqrt{3}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK