a) xét tứ giác ADHE có  góc A=ADH=AEH=90 đô

⇒ADHE LÀ hình chữ nhật

⇒AH=DE ( tính chất 2 đường chéo bằng nhau)

b) xét tứ giác DHKE  có DH// EK (⊥AB)

DH=EK (=AE)

⇒DHKE là hình bình hành

c) SΔABC =1/2 ×AB×AC=1/2×6×8=24(cm²)

Đáp án:

a, Xét tứ giác ADHE có:
Góc `HDA = 90°` (`HD` vuông góc `AB`)
Góc `DAE = 90°` (Tam giác `ABC` vuông tại `A`)
Góc `HEA = 90°` (`HE` vuông góc `AC`)
=> `ADHE` là `HCN`
=> `AH = DE`
b, Ta có: `DH//AE` (`ADHE` là `HCN`) mà `K` thuộc `AE`

=> `DH//EK` `(1)`
Lại có: `DH = AE` ( `ADHE` là HCN) mà `AE = EK` (gt)

=> `DH = EK` (2)
Từ (1) và (2)

=> `DHKE` là `HBH`
c, Xét tam giác `ABC` vuông tại `A` có:
$AB^2$+ $AC^2$ = $BC^2$ ( đ/l Pytago)
`⇒` $6^2$ + $8^2$ = $BC^2$
`BC = 10` cm
Ta có diện tích tam giác `ABC` = `AH`.$\dfrac{BC}{2}$ = `AB`.$\dfrac{AB}{2}$ = `6`.$\dfrac{8}{2}$ =`24` cm²
=> `AH = 24` . $\dfrac{2}{10}$
=> `AH = 4,8` cm

Giải thích các bước giải: