tam giác ABC có AM là trung tuyến và E là trung điểm của AC.D là điểm đối xứng của M qua tâm E a)Chúng minh tứ giác ADCM là hình bình hành b)Tìm điều kiện của
tam giác ABC có AM là trung tuyến và E là trung điểm của AC.D là điểm đối xứng của M qua tâm E a)Chúng minh tứ giác ADCM là hình bình hành b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADCM là hình thoi,hình chữ nhật,hình vuông c) BD cắt AM tại F. Chứng minh EF//BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E$ là trung điểm $AC$
$M,D$ đối xứng qua $E\to E$ là trung điểm $DM$
$\to AMCD$ là hình bình hành
b.Để $ADCM$ là hình thoi $\to MA=MC$
Mà $MB=MC=\dfrac12BC\to MA=MB=MC\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
Để $ADCM$ là hình chữ nhật
$\to AM\perp MC\to \Delta ABC$ cân tại $A$
Để $ADCM$ là hình vuông $\to ADCM$ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
c.Ta có $ADCM$ là hình bình hành $\to AD//CM, AD=CM$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to AD//BM, AD=BM$
$\to ADMB$ là hình bình hành
$\to AM\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
$\to F$ là trung điểm $AM$
Lại có $E$ là trung điểm $AC\to EF//BM\to EF//BC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK