Giải thích các bước giải:

Giả thiết:

$\Delta ABC, AB=AC$

$M\in CB, MB=MC=\dfrac12CB$

$I\in AC, IA=IC=\dfrac12AC$ 

$K, M$ đối xứng qua $I$

Kết luận:

a.$\Diamond AMCK$ là hình chữ nhật

b.$AKMB$ là hình gì

c. $AM=6, BC=4, S_{ABMK}=?$

d.$\Delta ABC$ có điều kiện gì để $AMCK$ là hình vuông

Bài làm:

a.Ta có $I$ là trung điểm $AC$

            $M,K$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $MK$
$\to AMCK$ là hình bình hành

Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A, M $ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$

$\to AMCK$ là hình chữ nhật

b.Từ câu a $\to AK//MC, AK=MC$

Mà $M$ là trung điểm $BC\to AK//BM, AK=BM$

$\to AKMB$ là hình bình hành

c.Ta có $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=2$

$\to  S_{AMCK}=AM\cdot MC=10$

d.Để $AMCK$ là hình vuông

$\to \widehat{ACM}=45^o\to \widehat{ACB}=45^o$

$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$