Cho∆ABC vuông tại A,M Là trung điểm của BC.Từ M kẻ MN Vuông góc ME Vuông vớiAC Tại E. a.Tứ Giác ANME là hình gì?Vì sao? b.Gọi H là điểm đối xứng với M qua E .T
Cho∆ABC vuông tại A,M Là trung điểm của BC.Từ M kẻ MN Vuông góc ME Vuông vớiAC Tại E. a.Tứ Giác ANME là hình gì?Vì sao? b.Gọi H là điểm đối xứng với M qua E .Tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao? C.để tứ giác AMCH là hình vuông Thì tam giác ABC Cần có Thêm điều kiện.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$\text{xét tứ giác ANME có}$
$∠BAC=∠ANM=∠MEA=90$
$⇒ANME là HCH(t/c)$
b)
xét $ΔABC ⊥A;AM $là trung tuyến với cạnh huyền
⇒$AM=BM=MC(t/c)$
⇒$ΔAMC cân tại M$
mà $ME $là đường cao$(ME⊥AC)$
⇒$ME$là trung tuyến
⇒$AE=EC$
xét tứ giác $AMCH$có hai đường chéo $MH và AC$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒$AMCH $là hình bình hành
mà $MH⊥AC⇒AMCH là hình thoi(t/c)$
c)
Theo t/c:hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
để$AMCH $ là hình vuông thì $∠AMC=90$
⇒$AM⊥BC⇒$AM là đường cao
mà $AM$ là trung tuyến ⇒$ΔABC cân tại A$
mà $∠BAC=90$
⇒$ΔABC vuông cân tại A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK