Cho tâm giác ABC cân tại A .gọi D ,E lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Tư giác DECB là hình gì? Vì sao? b) gọi M là điểm đối xứng với D qua E . chứng minh AM
Cho tâm giác ABC cân tại A .gọi D ,E lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Tư giác DECB là hình gì? Vì sao? b) gọi M là điểm đối xứng với D qua E . chứng minh AMCD và tứ giác DMCB Là hình bình hành C) tam giác ABC cần thêm điều kiên gì nua để tứ giác AMCD là hình chữ nhật?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,E$ là trung điểm $AB,AC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//BC$
$\to BCED$ là hình thang
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to \hat B=\hat C=\to \widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
$\to BCED$ là hình thang cân
b.Ta có $E$ là trung điểm $AC$
$D,M$ đối xứng qua $E\to E$ là trung điểm $DM$
$\to ADCM$ là hình bình hành
$\to CM//AD, CM=AD$
Vì $D$ là trung điểm $AB\to CM//BD, CM=BD$
$\to BCMD$ là hình bình hành
c.Để $AMCD$ là hình chữ nhật
$\to CD\perp AD\to CD\perp AB$
$\to \Delta ABC$ cân tại $C\to CB=CA$
Mà $\Delta ACB$ cân tại $A\to AB=AC\to AB=BC=CA$
$\to \Delta ABC$ đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK