Cho đường tròn (O;R), dây bc khác đường kính. Hai tiếp tuyến của (O;R) tại b,c cắt nhau tại a. Kẻ đường kính cd, kẻ bh vuông góc cd.a) cm: bốn điểm a,b,o,c cùn
Cho đường tròn (O;R), dây bc khác đường kính. Hai tiếp tuyến của (O;R) tại b,c cắt nhau tại a. Kẻ đường kính cd, kẻ bh vuông góc cd.a) cm: bốn điểm a,b,o,c cùng thuộc đường tròn. B) cm: oa vuông góc bc tại m. Tính oa,ob biết R=15cm, ab=20cm. C) cm: bc là tia phân giác của góc anh.d) gọi i là giao điểm của ad và bh, e là giao điểm của bd và ac. Cm: i là trung điểm của bh.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB, AC\perp OC$
$\to\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A,B,O,C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to OA\perp BC=M$
$OB=R=15$
Ta có $\Delta AOB$ vuông tại $B\to OA=\sqrt{AB^2+BO^2}=25$
c.Ta có $CD$ là đường kính của $(O)\to BD\perp BC$
Mà $BH\perp CD, AB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{BDC}=\widehat{BDH}=90^o-\widehat{DBH}=\widehat{CBH}$
$\to BC$ là phân giác $\widehat{ABH}$
d.Ta có $BD\perp BC, AO\perp BC\to BD//AO\to OA//DE$
Mà $O$ là trung điểm $CD\to OA$ là đường trung bình $\Delta DCE$
$\to A$ là trung điểm $CE$
$\to AE=AC$
Mà $BH\perp CD, AC\perp OC\to BH//AC\to BH//CE$
$\to \dfrac{IH}{AC}=\dfrac{DI}{DA}=\dfrac{BI}{AE}$
$\to BI=IH$
$\to I$ là trung điểm $BH$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK