Đáp án:

 a)=

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.

Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b)

b) Gọi I là giao điểm của AO với BC

Ta có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)

⇒IB = IC

Trong ΔBCD ta có:

IB = ID

OC = OD

 ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCD

Nên OI//BD hay AO//BD

Vậy AO//BD(đpcm)

c)

c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = AC

Vậy ΔOAB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:

AO2 = AB2 + BO2

⇒ AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12

⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)

Trong tam giác vuông OAB ta có

sinOAB = OB/OA =2/4 = 1/2

⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600

Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đều. Suy ra AB= BC = CA = 2√3 (cm)

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 600.

 giải thích luôn rrooif nhé

Đáp án:phần A,B,C nha

Giải thích các bước giải:

 a,+) 2 tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A

=>AB=AC(đpcm)

b,Gọi I là giao điểm của OA và CB:

+)Ta có: AB=AC(cmt)

=> Tam giác ABC cân tại A

+) 2 tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A 

=>OA là tia phân giác của góc CAB

+)Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên tia phân giác OA cũng đồng thời là đường cao của tam giác ABC

=>OA vuông góc với BC(=90độ)
C,Xét tam giác CAB có DB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CAB 

=> tam giác CAB là tam giác vuông tại C

=>DC vuông góc với CB (=90độ) (đpcm)

+) Xét 2 đường thẳng CD và OA có 1 cặp góc sole trong cùng bằng 90độ(góc DCB=góc OIB)

=> 2 đường thằng CD và OA là 2 đường thẳng song song(đpcm)