Cho tam giác ABC vuông tại C.lấy D là điểm bất kì trên cạnh AB.Gọi E là hình chiếu của D trên cạnh BC.a,chứng minh tứ giác CEDA là hình thang vuông;b.kẻ DF vuô
Cho tam giác ABC vuông tại C.lấy D là điểm bất kì trên cạnh AB.Gọi E là hình chiếu của D trên cạnh BC.a,chứng minh tứ giác CEDA là hình thang vuông;b.kẻ DF vuông góc AC tại F,chứng minh tứ giác CEDF là hình chữ nhật,và tính diện tích của tứ giác CEDF biết EF=10cm,DF=6cm.lấy G thuộc tia đối của DE sao cho DG=AC.Chứng minh AE=FG;d.GỌi M là giao điểm của CD,FE.Chứng minh M thuộc đường thẳng cố định khi D di chuyển trên AB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DE\perp BC, AC\perp BC$
$\to\widehat{DEC}=\widehat{ECA}=90^o$
$\to ACED$ là hình thang vuông
b.Ta có $DE\perp BC, DF\perp AC, AC\perp BC$
$\to DECF$ là hình chữ nhật
$\to DE\perp DF\to DE=\sqrt{EF^2-DF^2}=8$
$\to S_{CEDF}=DF\cdot DE=48$
c.Vì $CEDF$ là hình chữ nhật $\to DF=CE$
Mà $GD=AC$
$\to FG^2=GD^2+DF^2=AC^2+CE^2=AE^2$
$\to FG=AE$
d.Gọi $H$ là trung điểm $BC\to H$ cố định
Vì $CEDF$ là hình chữ nhật, $CD\cap EF=M\to M$ là trung điểm $CD$
$\to HM$ là đường trung bình $\Delta CBD\to HM//BD\to HM//AB$
$\to M\in $ đường thẳng qua $H$ là trung điểm $BC$ và song song với $AB$ cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK