Đáp án:

Bài `5`:

`a)` Để `A` là phân số

`=> n + 2 \ne 0`

`=> n \ne -2`

`b)` Để `A` nhận giá trị dương

`=> 2n + 1 \vdots n + 2`

`=> 2n + 4 - 3 \vdots n + 2`

`=> -3 \vdots n + 2`

`=> n + 2 \in Ư(-3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}`

`=> n \in {-5 ; -3 ; -1 ; 1}`

Với `n = -5`

`=> A = (2 . (-5) + 1)/( (-5) + 2) = 3` (thỏa mãn A dương)

Với `n = -3`

`=> A = ( 2 . (-3) + 1)/( (-3) + 2) = 5` (thỏa mãn A dương)

Với ` n = -1`

`=> A  = ( 2 . (-1) + 1)/(-1 + 2) = -1` (không thỏa A dương)

Với `n = 1`

`=> A = (2 . 1  + 1)/(1 + 2) = 1` ( thỏa mãn A dương)

Đáp án:

`\downarrow`                  `\downarrow`              `\downarrow`

Giải thích các bước giải:

     `a)` Để phân số ` A = (2n+1)/(n+2) ` là phân số thì ` n+2 \ne 0 => n \ne -2 `

         Vậy với ` n \ne -2 ` thì ` A = (2n+1)/(n+2) ` là phân số 

     ` b) ` Để ` A = (2n+1)/(n+2) ` là số nguyên dương thì ` 2n+1 \vdots n+2 `

`=> {(2n+1 \vdots n+2),(n+2 \vdots n+2 ):}`

`=> {(2n+1 \vdots n+2),(2n+2 \vdots n+2 ):}`

`=> (2n+4)-(2n+1) \vdots n+2 `

`<=> 3 \vdots n+2 `

` <=> n+2 in Ư(3) `

` <=> n+2 { 1 ; 3 } ` 

` => n in { -1 ; 1 } `

        Mà `A` là số nguyên dương nên `=> n \ne -1 => n=1 `

         Vậy với ` n = 1 ` thì ` A = (2n+1)/(n+2) ` là số nguyên dương

       $\text{ Chúc bạn hk tốt }$