Cho tam giác ABC n/tiếp (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) CM tứ giác ADHE và BCDE n/tiếp b) CM BE.AB=BH.BD c) CM OA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC n/tiếp (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) CM tứ giác ADHE và BCDE n/tiếp b) CM BE.AB=BH.BD c) CM OA vuông góc với DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cậu tự vẽ hình nhé
a) +) Vì BD và CE là đường cao ( gt )
=> Góc BDA = 90 độ hay góc ADH = 90 độ, góc CEA = 90 độ hay góc AEH = 90 độ
Xét tứ giác ADHE, ta có
Góc ADH + Góc AEH = 90 + 90 = 180
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> ADHE là tứ giác nội tiếp
+) Ta có góc ABC = góc ACB ( 2 góc nội tiếp chắn đường tròn ) hay góc EBC = góc DCB
Xét tứ giác BCDE, có
Góc EBC = góc DCB ( cmt )
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC
=) BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Vì tứ giác ADHE nội tiếp ( cm câu a )
=> Góc A = Góc E = 90 độ
Xét tam giác BEH và tam giác BDA, ta có :
Góc A = Góc E ( cmt )
Góc B chung
=> Δ BEH đồng dạng Δ BDA ( g - g )
=> BE / BD = BH / BA ( 2 cặp cạnh t/ứ )
=> BE.AB = BH.BD
( xin tim + 5 sao ạ )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK