$\text{a, Xét ΔMNP có :}$

$\text{∠M + ∠N + ∠P = $180^{0}$ (tổng 3 góc trong Δ)}$

$\text{⇒ ∠N + ∠P = $180^{0}$ - $80^{0}$ }$

$\text{⇒ ∠N + ∠P = $100^{0}$ }$

$\text{mà ∠N1 = ∠N2 (NK là tia phân giác) }$

$\text{∠P1 = ∠P2 (PH là tia phân giác)}$

$\text{⇒ ∠N2 + ∠P2 = $\frac{∠N + ∠P}{2}$ = $\frac{100^{0}}{2}$ = $50^{0}$ }$

$\text{Xét ΔNIP có :}$

$\text{∠NIP + ∠N + ∠P = $180^{0}$(tổng 3 góc trong Δ)}$

$\text{⇒∠NIP = $180^{0}$ - (∠N2 + ∠P2) }$

$\text{⇒∠NIP = $180^{0}$ - $50^{0}$ }$

$\text{⇒∠NIP = $130^{0}$ }$

$\text{Vậy ∠NIP = $130^{0}$ }$

------------------------------------------------------------------------------------------------

$\text{b, Có : vì I là giao điểm của NK và PH }$

$\text{nên MI là tia phân giác của ∠M}$

$\text{⇒∠NMI = $\frac{∠M}{2}$ = $\frac{ 80^{0}}{2}$ = $40^{0}$ }$

$\text{Vậy ∠NMI = $40^{0}$ }$

-------------------------------------------------------------------------------------------------

$\text{c, Vì O là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔNMP }$

$\text{nên O cách đều 3 cạnh của ΔNMP}$