Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AEB,\Delta DEC$ có:

$EB=EC$ vì $E$ là trung điểm $BC$

$\widehat{AEB}=\widehat{CED}$

$EA=ED$

$\to\Delta ABE=\Delta DEC(c.g.c)$

b.Tương tự câu a

$\to\Delta AEC=\Delta DEB(c.g.c)$

$\to \widehat{ACE}=\widehat{EBD}\to AC//DB$

c.Xét $\Delta AIE,\Delta DKE$ có:

$\widehat{AIE}=\widehat{DKE}(=90^o)$

$EA=ED$

$\widehat{EAI}=\widehat{EDK}$ vì $AC//BD$

$\to\Delta AIE=\Delta DKE$(cạnh huyền-góc nhọn)

c.Ta có $EK\perp BD, AC//BD\to EK\perp AC$ mà $ EI\perp AC$

 $\to I,E,K$ thẳng hàng

Bài 6:

Ta có:

$|5a-6b+300|\ge 0\to |5a-6b+300|^{2011}\ge 0$

$(2a-3b)^{2010}\ge 0$

$\to |5a-6b+300|^{2011}+(2a-3b)^{2010}\ge 0$

Dấu = xảy ra khi
$|5a-6b+300|=2a-3b=0$

$\to 2a=3b$ và $5a-6b+300=0$

$\to 5a-2\cdot 3b+300=0$

$\to 5a-2\cdot 2a+300=0$

$\to a+300=0$

$\to a=-300$

$\to 3b=-600\to b=-200$