a. Xét ΔABD và ΔHBD có:

AB = HB (gt)

BD chung

ABD = HBD (gt)

⇒ ΔABD = ΔHBD (c.g.c)

b. ΔABD = ΔHBD (c.g.c)

⇒ BAD = BHD (2 góc tương ứng)

mà BAD = $90^{0}$ ⇒ BHD = $90^{0}$

⇒ DH ⊥ BC

c. 

+ Xét ΔABC có: BAC + ABC + ACB = $180^{0}$ (định lí tổng 3 góc của Δ)

$90^{0}$ + ABC +  $60^{0}$ = $180^{0}$

ABC +  $150^{0}$ = $180^{0}$

ABC = $180^{0}$ - $150^{0}$ = $30^{0}$

+ ABD = DBH = ABC : 2 = $30^{0}$ : 2 = $15^{0}$

+ Xét ΔABD có: BAD + ABD + ADB = $180^{0}$ (định lí tổng 3 góc của Δ)

$90^{0}$ + $15^{0}$ + ADB = $180^{0}$

$105^{0}$ + ADB = $180^{0}$

ADB = $180^{0}$ - $105^{0}$ = $75^{0}$

a)  Xét Δ ABD và Δ HBD có

             BA=BH

         ^ABD=^HBD (BD là tia phân giác ^B)

             BD là cạnh chung

    ⇒ Δ ABD = Δ HBD (c.g.c)

   b) Vì Δ ABD = Δ HBD

⇒ ^A=^BHD=90 ( 2 góc tương ứng )

⇒ BH ⊥ HD

c) Vì Δ ABC vuông tại A nên

            ^B+^C= 90

                    ^B= 90-^C=90-60=30

    Vì BD là tia phân giác ^B nên

       ^ABD=^HBD= ^B/2= 30/2 = 15

   Vì Δ ABD vuông tại A nên

             ^ABD+^ADB = 90

                 15 + ^ADB= 90

                         ^ADB = 90-15

                          ^ADB= 75