Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ECD$ có:

$DB=DC$ vì $D$ là trung điểm $CD$

$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$

$DA=DE$ 

$\to\Delta ABD=\Delta ECD(c.g.c)$

$\to\widehat{DAB}=\widehat{DEC}$

$\to AB//CE$

b.Xét $\Delta BMD,\Delta CND$ có:

$\widehat{BMD}=\widehat{CND}=90^o$ vì $BM\perp AD, CN\perp D$
$DB=DC$

$\widehat{MDB}=\widehat{CDN}$

$\to\Delta BDM=\Delta CDN(g.c.g)$

$\to BM=CN$

c.Ta có $AH\perp BD, BM\perp AD, AH\cap BM=O$

$\to O$ là trực tâm $\Delta ABD\to DO\perp AB$

Tương tự $\to DI\perp CE$

Mà $AB//CE\to DI\perp AB$

Ta có $DO\perp AB, DI\perp AB$

$\to O,D,I$ thẳng hàng

a.Xét ΔABD,ΔECDΔABD,ΔECD có:

DB=DCDB=DC vì DD là trung điểm CDCD

ˆADB=ˆCDEADB^=CDE^

DA=DEDA=DE 

→ΔABD=ΔECD(c.g.c)→ΔABD=ΔECD(c.g.c)

→ˆDAB=ˆDEC→DAB^=DEC^

→AB//CE→AB//CE

b.Xét ΔBMD,ΔCNDΔBMD,ΔCND có:

ˆBMD=ˆCND=90oBMD^=CND^=90o vì BM⊥AD,CN⊥DBM⊥AD,CN⊥D
DB=DCDB=DC

ˆMDB=ˆCDNMDB^=CDN^

→ΔBDM=ΔCDN(g.c.g)→ΔBDM=ΔCDN(g.c.g)

→BM=CN→BM=CN

c.Ta có AH⊥BD,BM⊥AD,AH∩BM=OAH⊥BD,BM⊥AD,AH∩BM=O

→O→O là trực tâm ΔABD→DO⊥ABΔABD→DO⊥AB

Tương tự →DI⊥CE→DI⊥CE

Mà AB//CE→DI⊥ABAB//CE→DI⊥AB

Ta có DO⊥AB,DI⊥ABDO⊥AB,DI⊥AB

→O,D,I→O,D,I thẳng hàng

Giải thích các bước giải: