Đáp án:

 1.

\(\begin{gathered}
  a.0,1\pi \left( s \right) \hfill \\
  b.x = 2\cos \left( {20t} \right)cm \hfill \\ 
\end{gathered} \)

2.

\(\begin{gathered}
  a.100\Omega  \hfill \\
  b.i = 1,2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)A \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Giải thích các bước giải:

 a. Chu kỳ con lắc lò xo:

$T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{40}}}  = 0,1\pi \left( s \right)$

b. Tần số góc

$\begin{gathered}
  \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,1\pi }} = 20 \hfill \\
   \hfill \\ 
\end{gathered} $

Vật thả ra không vận tốc đầu, tại vi trí biên dương

$A = 2cm;\varphi  = 0$

Phương trình dao động

$x = 2\cos \left( {20t} \right)cm$

2.

a. Trở kháng

\[\begin{gathered}
  {Z_L} = L\omega  = \frac{1}{\pi }.100\pi  = 100 \hfill \\
  {Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100 \hfill \\
  Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = 100\Omega  \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b. Ta có:

\({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow \) xảy ra cộng hưởng điện

\[\begin{gathered}
  {I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{100}} = 1,2\sqrt 2 A \hfill \\
  i = 1,2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)A \hfill \\ 
\end{gathered} \]