Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta FCD$ có:

$\widehat{ABD}=\widehat{DCF}$ vì $AB//CF$

$DB=DC$

$\widehat{ADB}=\widehat{CDF}$

$\to\Delta ABD=\Delta FCD(g.c.g)$

b.Từ câu a $\to DA=DF$

Xét $\Delta ADC,\Delta FDB$ có:

$DA=DF$

$\widehat{ADC}=\widehat{BDF}$

$DC=DB$

$\to\Delta ADC=\Delta FDB(c.g.c)$

$\to \widehat{DBF}=\widehat{DCA}$

$\to AC//BF$

c.Từ câu b$\to CF=AB$

Mà $FC=FK\to KF=AB$

Xét $\Delta AMB,\Delta KMF$ có:

$MB=MF$

$\widehat{MBA}=\widehat{MFK}$ vì $AB//Cx$

$AB=KF$

$\to\Delta AMB=\Delta KMF(c.g.c)$

$\to\widehat{AMB}=\widehat{FMK}\to A,M,K$ thẳng hàng

Xét Δ ABC và Δ FCB theo trường hợp c-g-c rồi =>góc BAC=góc CFB

Ta có BAC+ABF=180( 2 góc trong cùng phía và AC//BF)

         MFK+CFB=180( 2 góc kề bù)

          góc BAC=góc CFB

=> ABF=MFK

Xét ΔBMA và ΔFMK theo trường hợp c-g-c (BM=MF;AB=FK;ABF=MFK)

=>BMA=KMF

Mà BMA+AMF=180 (KỀ BÙ)

NÊN AMF+KMF=180

=>AMK=180

=>A,M,K thẳng hàng