`a)` Xét `triangle IOE` và `triangle IOF` có:

`@ hat (OEI) = hat(OFI) (=90^@)`

`@ IO:` chung

`@ hat(EOI) = hat(FOI)` (`OM` là phân giác)

`=> triangle IOE = triangle IOF` (cạnh huyền- góc nhọn)

`b)` Gọi `A` là giao điểm của `EF` và `OM`

Vì ` triangle IOE = triangle IOF` (cmt)

`=> OE = OF`

`=> triangle OEF` cân tại `O`

mà `triangle OEF` có `OA` là phân giác

`=> OA` là đường cao trong `triangle OEF`

`=> OA bot EF`

Hay `EF bot OM`

Lời giải:

a)

Xét `\DeltaIOE` vuông tại `E` và `\DeltaIOF` vuông tại `F` có:

`OM`: Cạnh chung

`\hat{IOE}=\hat{IOF}` (Vì `OM` là phân giác của `\DeltaOEF`)

`=>\DeltaIOE=\DeltaIOF(ch-gn)`

Vậy `\DeltaIOE=\DeltaIOF`

b)

Ta có: `OE=OF` (Vì `\DeltaIOE=\DeltaIOF(cmt)`)

`=>\DeltaOEF` cân tại `O`

Mà: `OM` là phân giác của `\DeltaOEF`

`=>OM` là đường cao của `\DeltaOEF`

`=>OM\botEF`

Vậy `EF\botOM`