Giải thích các bước giải:

( Khi gặp dạng toán phân thức trước hết ta phải phân tích phân thức đó trở nên đơn giản nhất ) 

`A = ( n-1)/(n+2 ) ( Đk : n` $\neq$ `-2 ) `

    `= [( n + 2 ) - 3]/(n+2)`

    `= 1 - 3/(n+2)`

`a)` Để `A` nguyên 

`=> 3/(n+2)` nguyên

`=> n+2 ∈ Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }`

`=> n ∈ { -1 ; -3 ; 1 ; -5 }` ( thỏa mãn ) 

`b )` Để  `A` giá trị nhỏ nhất `=> 3/(n+2)` là số  nguyên dương lớn nhất `(` vì `3> 0)`

                                        `=> n+2` là số nguyên dương nhỏ nhất 

                                        `=> n + 2 = 1 <=> n = -1`

Để `A` giá trị lớn nhất `=> 3/(n+2)` là số  nguyên âm nhỏ nhất `(` vì `3> 0)`

                                        `=> n+2` là số nguyên âm lớn nhất 

                                        `=> n + 2 = -1 <=> n =-3`

`c)` Để `A` là phân số tối giản `=> n+2` `\cancel{vdots}` `3`

                                           `= > n + 2` $\neq$ `3k`

                                           `=> n` $\neq$ `3k - 2`

Bạn xem hình