Đáp án:

$\begin{array}{l}
{2^{x - 3}} - 15 = 17\\
 \Rightarrow {2^{x - 3}} = 17 + 15\\
 \Rightarrow {2^{x - 3}} = 32\\
 \Rightarrow {2^{x - 3}} = {2^5}\\
 \Rightarrow x - 3 = 5\\
 \Rightarrow x = 5 + 3\\
 \Rightarrow x = 8\\
Vậy\,x = 8
\end{array}$

b) Do 1 số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 và 5

Vì số cần tìm chia cho 5 dư 1 nên có tận cùng là 1 hoặc 6

=> số cần tìm có thể là 28101 hoặc 28106

Vì 28101 có tổng các chữ số: 2+8+1+0+1=12 chia hết cho 3

=> ko thỏa mãn

Vì 28106 có tổng các chữ số: 2+8+1+0+6=17 chia 3 dư 2

=> ko thỏa mãn

Vậy ko có x thỏa mãn yêu cầu

a ) $2^{x-3}$ - 15 = 17

$2^{x-3}$ = 17 + 15 = 32 = $2^{5}$

⇒ x - 3 = 5x = 5 + 3 = 8

b ) 2810x chia cho 5 dư 1 ⇒ 2810x - 1 chia hết cho 3 và 5

2810y chia hết cho 5 ⇒ y = { 0 ; 5 }

TH1 : y = 0 ; 28 100 không chia cho 3

TH2 : y = 5 ; 28 105 không chia hết cho 3

2810y ( 2810x - 1 ) không tồn tại ⇒ 2810x cũng không tồn tại