Đáp án:

Câu 13:

$\begin{array}{l}
a.{R_2} = 25\Omega \\
b.Q = 12600J\\
c.{R_3} = 6,25\Omega \\
{P_3} = 3,24W
\end{array}$

 Câu 14:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 20\Omega \\
{I_1} = 4A\\
{I_2} = 2A\\
b.{R_1}' = 20\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 13: a. Điện trở R2 là:

$\begin{array}{l}
{R_1} + {R_2} = {R_{td}}\\
 \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U_m}}}{{{I_m}}}\\
 \Leftrightarrow 5 + {R_2} = \dfrac{9}{{0,3}}\\
 \Leftrightarrow 5 + {R_2} = 30 \Rightarrow {R_2} = 25\Omega 
\end{array}$

b. Nhiệt lượng tỏa ra của đoạn mạch trong 10 phút là:

$Q = {I^2}.{R_{td}}.t = 0,{3^2}.30.10.60 = 16200J$

c. Điện trở R3 là:

$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{U_m}}}{{{I_m}'}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{9}{{0,9}} = 5 + \dfrac{{25{R_3}}}{{25 + {R_3}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{25{R_3}}}{{25 + {R_3}}} = 5 \Rightarrow {R_3} = 6,25\Omega 
\end{array}$

 Công suất của R3 là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {I_m}.{R_1} = 0,9.5 = 4,5V\\
 \Rightarrow {U_3} = U - {U_1} = 9 - 4,5 = 4,5V\\
 \Rightarrow {P_3} = \dfrac{{{U_3}^2}}{{{R_3}}} = \dfrac{{4,{5^2}}}{{6,25}} = 3,24W
\end{array}$

 Câu 14: a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{30.60}}{{30 + 60}} = 20\Omega $

 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:

${U_{AB}} = {I_m}.{R_{td}} = 6.20 = 120V$

 Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

$\begin{array}{l}
{U_1} = {U_2} = {U_{AB}} = 120V\\
{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{120}}{{30}} = 4A\\
 \Rightarrow {I_2} = {I_m} - {I_1} = 6 - 4 = 2A
\end{array}$

 b. Điện trở R1 lúc này là:

$\begin{array}{l}
{P_m} = \dfrac{{{U_{AB}}^2}}{{{R_{td}}'}} \Leftrightarrow \dfrac{{{{120}^2}.\left( {{R_1}' + 60} \right)}}{{60{R_1}'}} = \dfrac{{240\left( {{R_1}' + 60} \right)}}{{{R_1}'}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{240\left( {{R_1}' + 60} \right)}}{{{R_1}'}} = 960\\
 \Leftrightarrow 240{R_1}' + 14400 = 960{R_1}'\\
 \Leftrightarrow 720{R_1}' = 14400 \Rightarrow {R_1}' = 20\Omega 
\end{array}$

 Vậy phải cắt bớt 1 đoạn R1 là:

$\Delta {R_1} = {R_1} - {R_1}' = 30 - 20 = 10\Omega $