a) Xét ΔABM và ΔDCM. ta có: 

c: BM = CM (M là trung điểm của BC)

g: ∠AMB = ∠CMD (2 góc đối đỉnh)

c: AM = DM (giả thiết)

⇒ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

b) ΔABM = ΔDCM (chứng minh trên)

⇒∠ABM = ∠MCD (2 góc tương ứng)

mà ∠ABM và ∠MCD ở vị trí so le trong

⇒∠ABM = ∠MCD

⇒AB//DC

c) Xét ΔEBM và ΔCFM, ta có:

c: BM = CM (M là trung điểm của BC)

g: ∠EBM = ∠MCF (2 góc tương ứng)

c: BE = CF (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔEBM = ΔCFM (c-g-c)

⇒EM = FM (2 cạnh tương ứng)

mà M nằm ở giữa EF

mà BE⊥AM, CF⊥DM

⇒M là trung điểm của EF

Chúc bạn học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét tam giác ABM và tam giác DCM

 Ta có: MA=MD(gt)

            BM=MC(M là trung điểm của BC)

            góc BMA = góc DMC

 => Tam giác ABM= tam giác DCM

 b) Vì tam giác ABM= tam giác DCM(cmt)

      => góc BAM= góc MDC ( góc tương ứng)

      mà cùng ở vị trí so le trong

=>AB//CD

 mình không lm ddc câu c