a) Ta có BA ⊥ AC → BA ⊥ AD
→ BA < BD
b) Ta có BAD =90(độ)
→ΔABD vuông tại A
→ADB^ + ABD^ = 90(độ)
→ADB^ < 90(độ)
→BDC^ = 180(độ) - ADB^ > 90(độ)
→ΔBCD tù tại D
c) Ta có BA ⊥ AC 
D nằm giữa A,C → AD < AC
→BA < BD < BC
@chauanh241109 #hoidap247
Của bạn đây nha^^!Vote 10 sao+1 cám ơn cho mk nha, cảm ơn bạn. Chúc bạn học tốt <3

`GT` $\triangle ABC $ vuông tại `A`

       `D` nằm giữa `2` điểm `A` và `C`

`KL`  So sánh `BA` và `BD` 

      `\triangle BDC` tù 

       `BA < BĐ < BC`

`---------------------`

Chứng minh : 

`a)` Có : $\triangle ABC $ vuông tại `A` ( gt) 

 `=>` `\hat{A}=90^o`

`=>` `\triangle ABD` vuông tại `A`

`=>` `BD > BA ` ( cạnh huyền > cạnh góc vuông ) ( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong `1` tam giác vuông )  `(1)`

`b)` Có : $\triangle ABD $ vuông tại `A` ( cmt) 

`=>` `hat {ADB}` là góc nhọn 

`=>`  `hat {ADB}<90^o`

Mà `hat {ADB } + hat {BDC}=180^o ` ( `2` góc kề bù ) 

Mà `hat {ADB}<90^o` ( cmt) 

`=>` `90^o<hat {BDC} >180^o`

`=>` `\triangle BDC` tù  

`c)` Có :  `D` nằm giữa `2` điểm `A` và `C` ( cmt) 

`=>` `AD < AC `

Mà `AD` là đường xiên của `BD`

      `Ac` là đường xiên của `BC`

`=>` `BD < BC ` ( quan hệ đường xiên hình chiếu ) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `BA < BD < BC ` ( đpcm )