Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =53° a) tính góc C b) trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam gi
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =53° a) tính góc C b) trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED c) qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh BF = BC d) chứng minh tam giác BAC = tam giác BDF và D,E,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC có:
^A + ^B + ^C = 180 độ
Mà: ^A = 90 độ (ΔABC vuông tại A); ^B = 53 độ
=> ^C = 37 độ
b) Xét ΔBEA và ΔBED có:
BE là cạnh chung
^ABE = ^DBE (gt)
BA = BD (gt)
=> ΔBEA = ΔBED (c.g.c)
c) Xét ΔBHF và ΔBHC có:
^FBH = ^CBH (gt)
BH là cạnh chung
^CHB = ^FHB = 90 độ
=> ΔBHF = ΔBHC (cgv.gn kề nó)
=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)
d) Xét ΔABC và ΔBDF có:
BA = BD (gt)
^B chung
BC = BF (cmt)
=> ΔABC = ΔBDF (c.g.c)
=> ^A = ^D = 90 độ (2 góc tương ứng)
=> FD ⊥ BC (1)
Vì: ΔBEA = ΔBED (cmt)
=> ^A = ^D = 90 độ (2 góc tương ứng)
=> ED ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) => ED và FD trùng nhau
=> D, E, F thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK