Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: Tam giác MHK cân tại M

= M + MHK + MKH = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)

=> 50 + 2MHK =180

=> 2MHK= 130 => MHK = 65 = MKH

Xét tam giác cân MNP có:

M + N + P = 180 độ (Tổng 3 góc trong tam giác)

=> 50 + N + N =180

=> 2N= 130 => N = 65 = P

=> MHK = N

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => HK // NP

=> NHKP là hình thang.

Lại có góc N = góc P => NHKP là hình thang cân.

b) HK // NP

=> Góc KHN + N =180 độ (Trong cùng phía bù nhau)

=> góc KHN + 65= 180 độ

=> góc KHN = 115 độ

NHKP là hình thang cân => góc KHN = góc HKP = 115 độ

Đáp án:

phần a

Có MK=MH tam giác MKH cân tại M

suy ra góc MKH = góc MHK

suy ra(180 -M):2 (1)

Có tam giác MNP cân tại M

Suy ra P=N

suy ra P =N=(180-M):2 (2)

Từ (1) và (2)

suy ra MKH = P=N=MHK

Có MKH = P mà 2 góc đó là 2 góc đông vị

suy ra HK // PN

HKPN là hình thang mà P=N

HKPN là hình thang cân

Giải thích các bước giải: Phần b

có P = N=(180 -M):2

P=N=(180-50) :2=65

Có MKH + HKP=180

MHK + KHN=180

góc MKH = góc MHK

HKP = KHN

xét tứ giác KHNP có HKP + KHP +P +N =360

HKP = KHN P=N=65

2HKP+130=360

2HKP=230

HKP =115

KHN = 115