Đáp án: ^ABD = ^BDC(so le trong); ^ADB=^BDC(gt) => ^ABD = ^ADB

=> Tam giác ABD cân tại A =>AB=AD=BC=4cm

* vì là h.thang cân mà có: BD là pg ^D nên AC cũng là pg ^C =>^ACB=^ACD

* dễ thấy các góc bằng nhau: ^BAC=^ADB=^BDC=^ACD=^ACB=^ABD và ^DBC=^DAC=90

=> 6.^BDC+90+90=360 =>^BDC=30

* sinBDC=BC/DC =>DC=BC/sinBDC=4/sin30=8cm

=> P(ABCD)=AB+BC+CD+DA=4+4+8+4=20cm

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Vì DB là tia phân giác D nên D1ˆ=D2ˆ. Vì AB // DC nên D1ˆ=B2ˆ

Suy ra D1ˆ=B1ˆ nên tam giác ABD cân tại A ⇒AD=AB=4cm

Lấy E là trung điểm DC, DBC vuông tại B nên suy ra BE=DE=EC.

Suy ra tam giác BDE cân tại E ⇒DBEˆ=D2ˆ

Mà D1ˆ=D2ˆ⇒DBEˆ=D2ˆ nên BE // AD

Tứ giác ABED có AB // DE, AD // BE nên tứ giác ABED là hình bình hành.

Suy ra DE=AB=4cm. Suy ra DC=2.DE=8cm

Chu vi hình thang là: 4+4+4+4=20(cm)

KL: 20cm