Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 < x < 8

b) -6 < x < 4

c) -20 < x < 21

Lời giải:

a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Tính tổng các số :

(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :

x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}.

Tổng các số:

(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3

= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0

= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0

= –9.

c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.

Tổng các số trên bằng 20.

Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm a ∈ Z, biết:

a) |a| = 5     b) |a| = 0     c) |a| = -3

d) |a| = |-5|     e) -11|a| = -22

Lời giải:

a) |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.

b) |a| = 0 ⇒ a = 0.

c) Không tồn tại số nguyên a mà |a| = –3 (vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a).

d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5

e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2.

Bài 116 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) (-4).(-5).(-6)

b) (-3 + 6).(-4)

c) (-3 - 5) .(-3 + 5)

d) (-5 - 13):(-6)

Lời giải:

a) (–4) . (–5) . (–6) = [(- 4).(- 5)].(- 6) = 20.(- 6) = -(20.6) = -120

b) (–3 + 6) . (–4) = 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12

c) (–3 –5) . (–3 + 5) = (–8) .2 = –(8 . 2) = –16;

d) (–5 – 13) : (–6) = (–18) : (–6) = 18 : 6 = 3.

Bài 117 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) (-7)³.2⁴

b) 5⁴.(-4)²

Lời giải:

a) (–7)³ . 2⁴

= (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2

= – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2) (tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –).

= –5488.

b) 5⁴ . (–4)²

= 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4)

= 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 (tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +).

= (5 . 5 . 4) . (5 . 5 . 4)

= 100 . 100 = 10 000.

Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x - 35 = 15

b) 3x + 17 = 2

c) |x - 1| = 0

Lời giải:

a) 2x –35 = 15

2x = 15 + 35

2x = 50

x = 50 : 2

x = 25.

Vậy x = 25.

b) 3x + 17 = 2

3x = 2 – 17

3x = -15

x = -15 : 3

x = -5.

Vậy x = -5.

c) |x – 1| = 0

x – 1 = 0

x = 1.

Vậy x = 1.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 114

vì -8<x<8 và x thuộc vào tạp z nên các số thỏa mãn là -

7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7

tính tổng (-7+7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0+0+0+0+0+0+0+0=0

115

1

a=5 thì a=-5 hoặc 5

2

a=0 thìa=o

3

a=-3 thì a=-3 hoặc 3

4

a=-5 hoạc 5

5

a=2

116

-120

-12

-16

3

117

-5488

10000

118

25

-5

x=1 hoạc -1