Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD) Gọi M,N trung điểm AH và DH a)Chứng minh MN song song AD
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD) Gọi M,N trung điểm AH và DH a)Chứng minh MN song song AD b) I trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành c) Chứng minh: M trực tâm tam giác ANB d)Chứng minh tâm giác AIN vuông tại N Vẽ hình hộ mik vs ak.làm nhanh mik đang cần gấp cảm ơn:>
Lời giải 1 :
a) Xét $ΔADH$ có:
$AM = MH = \dfrac12AH\quad (gt)$
$DN = NH = \dfrac12AH\quad (gt)$
$\to MN$ là đường trung bình
$\to MN//AD$
b) Ta có:
$MN$ là đường trung bình của $ΔADH$
$\to MN//AD;\, MN = \dfrac12AD$
Ta lại có:
$BI = IC = \dfrac12BC$
$AD = BC$
$AD//BC$
Do đó:
$MN//BI;\, MN = BI$
$\to BMNI$ là hình bình hành
c) Xét $ΔANB$ có:
$AH\perp NB\quad (AH\perp BD)$
$MN\perp AB\quad (MN//AD;\, AD\perp AB)$
$M\in AH$
$\to M$ là trực tâm của $ΔANB$
d) Ta có:
$M$ là trực tâm của $ΔANB$
$\to BM\perp AN\quad (1)$
Ta lại có:
$BMNI$ là hình bình hành
$\to BM//NI\quad (2)$
$(1)(2)\to NI\perp AN$
$\to ΔAIN$ vuông tại $N$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK