Đáp án:

$(x;y;z)=(11;17;23)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \dfrac{2(x-1)}{4}=\dfrac{3(y-2)}{9}=\dfrac{z-3}{4}$

$\Rightarrow \dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x - 2 + 3y - 6 - (z-3)}{4 + 9 - 4}$

$\Rightarrow \dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4} =\dfrac{(2x + 3y - z) - 5}{9}=\dfrac{50 - 5}{9}= 5$

$\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{x-1}{2}= 5 \to x - 1 = 10 \to x = 11\\\dfrac{y-2}{3}=5\to y - 2 = 15\to y = 17\\\dfrac{z-3}{4}=5\to z - 3 = 20\to z = 23\end{cases}$

Vậy $(x;y;z)=(11;17;23)$

Đặt k = x-1/2 = y-2/3 = z-3/4

⇒ x= 2k+1 (*)

⇒ y= 3k+2 (*)

⇒ z= 4k+3 (*)

thay (*) vào 2x+ 3y- z= 50 ta có:

2.(2k+1) + 3.(3k+2) - (4k + 3) = 50

4k + 2 + 9k + 6 - 4k + 3 = 50

9k + 5 = 50

9k = 45

k = 5

⇒ x = 2.5+1=11

⇒ y = 3.5+2=17

⇒ z = 4.5+3=23

vậy x=11

       y=17

       z=23