Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là $x$  ( ĐK: $350$< $x$ <$380$ )

Theo bài ra: $x$ chia $3$, $4$, $5$ đều dư $2$

⇒ $x$ - $2$ chia hết cho $3$, $4$, $5$ 

⇒ $x$ - $2$ ∈ $BC$($3$, $4$, $5$ )

Ta có:

$3$ = $3$

$4$ = $2$²

$5$ = $5$

BCNN($3$, $4$, $5$ ) = $2$² . $3$ . $5$ = $60$

⇒ $x$ - $2$ ∈ $B$($60$) = { $60$; $120$; $180$; $240$; $300$; $360$; ...}

Vì $350$ < $x$ < $380$ nên $348$ < $x$ - $2$ < $378$

⇒ $x$ - $2$ = $360$ ⇒ $x$ = $362$

Vậy có $362$ học sinh

Đáp án:

 362

Giải thích các bước giải:

 gọi số học sinh là x

theo đề bài mỗi lần xếp hàng 3 4 5 đều thừa 2 hs ta có x-2(hs)

nên x-2 thuộc bội chung của (3 4 5)

BCNN(3 4 5)=60(ktm)

BC(3 4 5)=(60 120 180 240 300 360....)

vì 350<x<380 nên chỉ có 360 thoả mãn đề bài

vậy số hs là 360+2=362