\(\ n_{BaCO_3}=\frac{70,92}{197}=0,36(mol) \\n_{Ba(OH)_2}=0,38.1=0,38(mol) \\4Fe(OH)_2+O_2\xrightarrow{t^o}2Fe_2O_3+4H_2O \\R(OH)_2\xrightarrow{t^o}RO+H_2O \\3CO+Fe_2O_3\xrightarrow{t^o}2Fe+3CO_2 \\RO+CO\xrightarrow{t^o}R+CO_2 \\\text{Trường hợp 1:} Ba(OH)_2 \text{dư} \\a, \\CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O \\\text{Theo phương trình:} \\n_{CO_2}=0,36(mol) \\\text{Lại có} M_{C}=\text{18,8.2=37,6(g/mol)} \\\text{Áp dụng sơ đồ đường chéo (Cái này chắc bạn biết)} \\⇒\frac{0,36}{n_{CO}}=1,5 \\⇒n_{CO}=0,24(mol) \\\text{Bảo toàn C} \\⇒∑_{n_{CO}}=0,6(mol) \\⇒V_{CO}=0,6.22,4=13,44(l) \\b, \\\text{Gọi x là số mol của} Fe_2O_3\text{và} RO \\\text{Trường hợp 1: RO bị khử} \\\text{Theo phương trình} \\3x+x=0,36(mol) \\x=0,09(mol) \\⇒m_{RO}=24-0,09.160=9,6(g) \\⇒M_{RO}=\frac{9,6}{0,09}=106,67(\text{g/mol}) \\⇒M_{R}=90,67(\text{loại}) \\\text{Trường hợp 2:RO không bị khử} \\\text{Theo phương trình} \\n_{RO}=n_{Fe_2O_3}=1/3n_{CO_2}=0,12(mol) \\⇒m_{RO}=24-0,12.160=4,8(g) \\M_{RO}=\frac{4,8}{0,12}=40 \\⇒M_{R}=24 \\\text{Vậy R là Mg}  \\\text{Trường hợp 2:Kết tủa tan một phần} \\CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O \\2CO_2+Ba(OH)_2\to Ba(HCO_3)_2 \\\text{Theo phương trình} \\n_{CO_2}=0,4(mol) \\\text{Áp dụng sơ đồ đường chéo} \\⇒\frac{0,4}{n_{CO}}=1,5 \\⇒n_{CO}=\frac{4}{15} \\∑_{n_{CO}}=\frac{2}{3}(mol) \\⇒V_{CO}=\frac{2}{3} .22,4=\frac{224}{15}(l) \\\text{Trường hợp 1:RO bị khử} \\4x=0,4(mol) \\⇒x=0,1(mol) \\⇒m_(RO)=24-0,1.160=8(g) \\⇒M_{RO}=\frac{8}{0,1}=80 \\⇒M_{R}=64(\text{g/mol}) \\\text{Vậy R là Cu} \\\text{Trường hợp 2 :RO không bị khử} \\⇒n_{RO}=n_{Fe_2O_3}=\frac{1}{3} n_{CO}=\frac{2}{15}(mol) \\m_{RO}=24-160.\frac{2}{15}=\frac{8}{3} (g) \\=>M_{RO}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{15}}=20(\text{g/mol}) \\⇒M_{R}=4(\text{g/mol}) (\text{loại}) \\\text{Vậy R là Cu hoặc Mg}\)