Bài 5 : 

Gọi ước chung lớn nhất của 7n+3 và 2n+1 là a 

Ta có : 7n+3 chia hết cho a và 2n+1 chia hết cho a 

     hay 2(7n+3) chia hết cho a và 7(2n+1) chia hết cho a

Suy ra : 14n+6 chia hết cho a và 14n+7 chia hết cho a

Suy ra : (14n+7)-(14n+6) chia hết cho a

      hay 1 chia hết cho a 

Suy ra : a = 1

Vậy 7n+3 và 2n+1 là 2 SNT cùng nhau 

Bài 6 :

364:414;539 chia cho x có cùng số dư nên các hiệu của hai trong ba số ấy cũng chia hết cho x

Ta có : 

539 - 414 chia hết cho n hay 125 chia hết cho x

539 - 364 chia hết cho n hay 175 chia hết cho x

414 - 364 chia hết cho n hay 50 chia hết cho x

Vì n là lớn nhất nên x = UCLN(125,175,50)

Ta có :

125 = 5 mũ 3 

175 = 5 mũ 2 . 7

50 = 2 . 5 mũ 2

Suy ra : UCLN ( 125,175,50 ) = 5 mũ 2 = 25 

Suy ra : x = 25 

Vậy STN x là 25

Bài 1 : 

a) A=2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2010

       = ( 2^1 + 2^2 ) + ( 2^3+2^4) +...+(2^2009+2^2010)

       = 6 + ( 2^3.1 + 2^3 . 2 ) + ...+ ( 2^2009+2^2009.2)

       = 6 + 2^3.(1+2)+...+2^2009.(1+2)

       = 6 +2^3.3+...+2^2009.3 chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3 

                           Tương tự lm nha bn ! Cho mik câu trả lời hay nhất ! Chúc bạn hok tốt!