Đáp án:

 $\begin{align}
  & I=\frac{3}{11}A \\ 
 & m=\frac{t}{2123}g \\ 
 & {{R}_{x}}=\frac{1}{3\Omega };{{P}_{max}}=\frac{1}{4}\text{W} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Mạch ngoài 

 ${{R}_{1}}nt\left[ \left( {{R}_{2}}nt{{R}_{3}} \right)//{{R}_{4}} \right]$

điện trở mạch ngoài:

$\begin{align}
  & {{R}_{23}}={{R}_{2}}+{{R}_{3}}=2\Omega  \\ 
 & {{R}_{234}}=\frac{{{R}_{23}}.{{R}_{4}}}{{{R}_{23}}+{{R}_{4}}}=\frac{2}{3}\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}={{R}_{1}}+{{R}_{234}}=\frac{8}{3}\Omega  \\ 
\end{align}$

Cường độ mạch ngoài:

$I=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{1}{\dfrac{8}{3}+1}=\dfrac{3}{11}A$

b) hiệu điện thê:

${{U}_{4}}=E-I.r-I.{{R}_{1}}=1-\dfrac{3}{11}.(1+1)=\dfrac{5}{11}V$

cường độ: ${{I}_{4}}=\dfrac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}}=\dfrac{5}{11}A$

Khối lương: $m=\dfrac{1}{F}.\dfrac{A}{n}.{{I}_{4}}.t=\dfrac{1}{96500}.\dfrac{108}{1}.\dfrac{5}{11}.t=\dfrac{t}{2123}g$

c) công suất :

$P=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{({{R}_{N}}+r)}^{2}}}.{{R}_{N}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}$

Cực đại: ${{P}_{max}}\Leftrightarrow {{\left( {{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}} \right)}_{\min }}$

khi:${{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}\ge 2r+2\sqrt{{{R}_{N}}.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}=4r=4$

dấu = xảy ra khi: 

${{R}_{N}}=r\Leftrightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{234}}=r\Rightarrow {{R}_{1}}=1-\dfrac{2}{3}=\frac{1}{3}\Omega $

Công suất cực đại:

${{P}_{max}}=\dfrac{1}{4}\text{W}$