Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB.Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC,F là gia
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB.Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC,F là giao điểm của MK và KC a.Xác đinh dạng của tứ giác AÈM.AMBH,AMCK b.CMR H đối xứng với K qua A c.Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) tứ giác AMEF có: ∠A=90 độ, ∠E=∠F=90 độ(gt)
=> AMEF là hình chữ nhật
ΔAMB có: AM=BM, ME⊥AB
=> AE=EB
Tứ gíac AMBH có: AE=EB(cmt), ME=EH(gt)
=> AMBH là hình bình hành
Mà MH⊥AB nên AMBH là hình thoi
ΔAMC có: MA=MC, MF⊥AC
=> AF=CF
Tứ giác AMCK có: AF=CF(cmt), MF=MK(gt)
=> Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mà AM⊥CK
=> Tứ giác AMCK là hình thoi
b) Vì AHBM và AMCK là hình thoi
=> AH=AM=AK (1)
AH//AK//CB
=> A, H, K thẳng hàng(tiên đề Ơ-clit) (2)
Từ (1) và (2)
=> H đối xứng với K qua A(dpcm)
c) Để AEMF là hình vuông thì
AE=AF
=> AB=AC
=> ΔABC cân tại A
=>
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK