cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D a) Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hàn
cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D a) Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành b) chứng minh AB vuông EM c) gọi F là trung điểm của AM chứng minh rằng ba điểm E F C thẳng hàng
Lời giải 1 :
a)Ta có MB = MC, BD = DA
nên MD là đường trung bình của ∆ABC
Do đó MD // AC
Do AC ⊥ AB nên MD ⊥ AB
Ta có AB là đường trung trực của ME (do AB ⊥ ME tại D và DE = DM) nên E đối xứng với M qua AB.
b)+Ta có: EM // AC (do MD // AC)
EM = AC (cùng bằng 2DM)
Nên AEM (là hình bình hành)
+Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c)Ta có BC = 4 cm =>BM = 2 cm.
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4. 2 = 8(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK