Bài 33: Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm E bất kì trên đường chéo BD. Đường thắng AE lần lượt cắt BC, DC tại F và G. Chứng minh: a. AAED đồng dạng AFEB b.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AED,\Delta FEB$ có:
$\widehat{ADE}=\widehat{EBF}$ vì $AD//BC$
$\widehat{AED}=\widehat{BEF}$(đối đỉnh)
$\to \Delta AED\sim\Delta FEB(g.g)$
b.Xét $\Delta ABF,\Delta GDA$ có:
$\widehat{AFB}=\widehat{ADG}$ vì $AD//BC$
$\widehat{FBA}=\widehat{ADG}$ vì $ABCD$ là hình bình hành
$\to \Delta ABF\sim\Delta GDA(g.g)$
c.Ta có: $AD//BF, AB//CD$
$\to \dfrac{AE}{EF}=\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EG}{EA}$
$\to AE^2=EF\cdot EG$
d.Từ câu b
$\to \dfrac{BF}{DA}=\dfrac{AB}{GD}$
$\to BF\cdot DG=AB\cdot AD$ không đổi khi $E$ di chuyển trên $BD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK