Đáp án:

 27. A

28.B

Giải thích các bước giải:

 27.

Áp dụng công thức độc lập

$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_{max}}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_{max}}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{4^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 40\sqrt {3\pi } } \right)}^2}}}{{v_{max}^2}} = 1\\
\frac{{{{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 2 \pi } \right)}^2}}}{{v_{max}^2}} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 8\\
{v_{max}} = 80\pi 
\end{array} \right.$

Tần số góc, Chu kỳ dao động:

$\begin{array}{l}
\omega  = \frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{80\pi }}{8} = 10\pi \\
T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2s
\end{array}$

Chu kỳ biến đổi động năng và thế năng: 0,5T = 0,1s

28.

Góc quay ứng với nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau:

\[\begin{array}{l}
{\varphi _1} = \frac{\pi }{3};{\varphi _2} = \frac{\pi }{6};t = \frac{\varphi }{\omega }\\
\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{{\varphi _1}}}{{{\varphi _2}}} = \frac{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{\pi }{6}}} = 2
\end{array}\]