Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{Z_L} = 200\Omega ;{Z_C} = 100\Omega ;Z = 100\sqrt 2 \Omega \\
b.i = 2,2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\\
c.\cos \varphi  = \frac{1}{{\sqrt 2 }};P = 242\sqrt 2 {\rm{W}}
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Trở kháng của mạch:

$\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega  = \frac{2}{\pi }.100\pi  = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}}  = 100\sqrt 2 \Omega 
\end{array}$

b. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

$\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 100}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\\
\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow \frac{\pi }{4} = 0 - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4}\\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2,2A\\
i = 2,2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A
\end{array}$

c. Hệ số công suất, công suất tiêu thụ

$\begin{array}{l}
\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
P = UI\cos \varphi  = 220.2,2.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = 242\sqrt 2 {\rm{W}}
\end{array}$