Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số ngày sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là `x` ( sản phẩm ) `(x∈NN`*`)`

Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là `50x` ( sản phẩm )

Số ngày sản xuất sản phầm thực tế là `x-1` ( ngày )

Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế là `57(x-1)` ( sản phẩm )

Vì trong thực tế, tổ sản xuất hơn mức kế hoạch là $13$ sản phẩm

`->` Ta có phương trình :

`57(x-1)=50x+13`

`<=>57x-57=50x+13`

`<=>7x-70=0`

`<=>7x=70`

`<=>x=10(tm)`

`->50x=50.10=500` ( sản phẩm )

Vậy số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là $500$ sản phẩm

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ cần sản xuất là x sản phẩm (x > 50)

Theo bài ra ta có:

Số sản phẩm thực tế tổ đã làm được là: x + 13 (sản phẩm)

Theo kế hoạch, tổ sẽ làm số sản phẩm trong thời gian là: $\frac{x}{50}$ (ngày)

Thực tế tổ đã làm trong số ngày là: $\frac{x+13}{57}$ (ngày)

Do đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày, ta có phương trình:

$\frac{x}{50}$ - $\frac{x+13}{57}$ = 1

⇔ $\frac{57x}{2850}$ - $\frac{(x + 13).50}{2850}$ = $\frac{2850}{2850}$ 

⇔ 57x - 50.(x + 13) = 2850

⇔ 57x - 50x - 650 = 2850

⇔ 7x = 3500

⇔ x = 500 (thỏa mãn)

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch tổ cần sản xuất là 500 sản phẩm