Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng a) Nếu AB = DC và AD=BC thì AD//BC b) Nếu AB // CD và AD//BC thì AD=BC và góc A= góc C c) Chứng minh AC cắt BD tại trung điểm
Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng a) Nếu AB = DC và AD=BC thì AD//BC b) Nếu AB // CD và AD//BC thì AD=BC và góc A= góc C c) Chứng minh AC cắt BD tại trung điểm của BD Giúp mk với ạ , mk đang cần gấp !
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ADB và tam giác BCD , ta có :
`DB ` chung
`AB=DC`
`AD=BC`
`->\Delta ADB =\Delta BCD (c-c-c)`
nên `\hat{ADB}=\hat{CBD}` ( Cặp góc tương ứng ) mà hai góc này sole trong
$->AD//BC$
b)Ta có :
Do $AB//CD$ nên `\hat{ADB}=\hat{CBD}`
Do $AD//BC$ nên `\hat{ABD}=\hat{CDB}`
Xét tam giác ADB , ta có :
`\hat{ABD}+\hat{ADB}+\hat{A}=180^o`
Xét tam giác BCD , ta có :
`\hat{CBD}+\hat{CDB}+\hat{C}=180^o`
Mà `
`\hat{ADB}=\hat{CBD}`
`\hat{ABD}=\hat{CDB}`
`=>\hat{C}=\hat{A}`
Xét tam giác ADB và tam giác BCD , ta có :
`\hat{A}=\hat{C}`
`BD` chung
`\hat{ADB}=\hat{CDB}`
`=>\Delta ADB=\Delta BCD (g-c-g)`
`=>AD=BC`
c)Gọi F là trung điểm DB
Từ a và b suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên :
`AC∩BD=F`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK