Đáp án:

Câu 1: Tập hợp các số tự nhiên khác 0: N*={1; 2; 3;....}

                                                          hoặc N*={}

 Tập hợp các số nguyên Z={...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;......}

Câu 2:

Giao hoán: a+b=b+a và a.b=b.a 

Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) và (a.b).c=a.(b.c)  

Cộng với số 0: a+0=0+a=a 

Nhân với số 1: a.1=1.a=a  

Phân phối của phép nhân với phép cộng: a x (b + c ) = a x b + a x c

Câu 3: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: a gọi là cơ số, n≠0 gọi là số mũ.

Công thức tổng quát: anan 

Câu 4: Luỹ thừa vối số mũ tự nhiên 

anan = a.a.a...a*(n thừa số).Vd 2525 = 2.2.2.2.2 

                                                          3232 = 3.3

Câu 5: Khi tồn tại số tự nhiên q sao cho a = b.q

Câu 6: Khi tất cả các số hạng của một tổng chia hết cho một số  thì tổng chia hết cho số đó:

Tổng quát: a chia hết cho n, b chia hết cho n, c chia hết cho n thì

(a + b +c) chia hết cho n

 Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng  không chia hết cho một số còn các số hạng khác chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó

Tổng quát: a không chia hết cho n, b chia hết cho n, c chia hết cho n thì

(a + b +c) không chia hết cho n

Câu 7: - Dấu hiệu chia hết cho 2: các số mà có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2

- Dấu hiệu chia hết cho 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

- Dấu hiệu chia hết cho 5: 

Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì sẽ chia hết cho 5.

Các số tận cùng là 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Các số có tận cùng là 5 thì không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

Các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5.

- Dấu hiệu chia hết cho 9: các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Câu 8: Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.

            Hợp số được định nghĩa là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó

    Hoặc: Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.

Câu 9:  hai số nguyên tố cùng nhau ⇔ ước chung lớn nhất của hai số bằng 1.

Vd ƯCLN của 7, 9 = 1 ⇒ 7, 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.  

Câu 10: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó

B1: Phân tích số ra các thừa số nguyên tố

B2: Chọn các thừa số chung

B3: ƯCLN = TÍCH CỦA CÁC THỪ SỐ CHUNG, SỐ MŨ NHỎ NHẤT

Câu 11: BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp BC của các số đó

B1: Phân tích số ra các thừa số nguyên tố

B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng

B3: ƯCLN = TÍCH CỦA CÁC THỪ SỐ NGUYÊN TỐ CHUNG VÀ RIÊNG SỐ MŨ LỚN NHẤT

Câu 12:

CỘNG 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG

Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

CỘNG 2 SỐ NGUYÊN ÂM

Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−"trước kết quả. 

CỘNG 2 SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

- Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0.

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

DẤU NGOẶC

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−""−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−""−" thành dấu "+""+" và dấu "+""+" thành dấu "−"."−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+""+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Giải thích các bước giải: