$109)$

$\text{a là số hs của lớp 6A và b là số hs của lớp 6B với a,b ∈ N*}$

$45=3^2.5$

$48=2^4.3$

$ƯCLN(45,48)=3$

$ƯC(45,48)=Ư(3)=$ `{1,3}`

$(*)$ $\text{Số hs lớp 6A là:}$

$TH_1:$ 

$45:1=45(hs)$

$TH_2:$

$45:3=15(hs)$

$(**)$ $\text{Số hs lớp 6B là:}$

$TH_1:$

$48:1=48(hs)$

$TH_2:$

$48:3=16(hs)$

$a=45$ $hoặc$ $15$

$b=48$ $hoặc$ $16$

$-------$

$113)$

$8=2^3$

$10=2.5$ 

 $BCNN(8,10)=2^3.5=40$

-> $40$ $ngày$

$--------$

$115)$

$\text{Ta gọi số cần tìm là n}$

$\text{Vì n chia cho 4 dư 3 nên n+1 sẽ}$ $\vdots$ $\text{cho 4}$

$\text{Vì n chia cho 5 dư 4 nên n+1 sẽ}$ $\vdots$ $\text{cho 5}$

$\text{Vì n chia cho 6 dư 5 nên n+1 sẽ}$ $\vdots$ $\text{cho 6}$

$4=2^2$

$\text{5 là số nguyên tố}$

$6=2.3$

$BCNN(4,5,6)=2^2.3.5=60$

$BC(4,5,6)=B(60)=$ `{0;60;120;180;240;300;...}`

$n=B(60)-1$ -> $n∈$ `{0;59,119,179,239,299;...}`

$200<n<300=239$

$⇒n=239$

$--------$

$117)$

$\text{5 là số nguyên tố}$

$10=2.5$

$8=2^3$

$BCNN(5,10,8)=2^3.5=40$

$⇒40$ $ngày$

$--------$

$118)$

$\text{2,3,5 là số nguyên tố}$

$4=2^2$

$BCNN(2,3,4,5)=2^2.3.5=60$

$BC(2,3,4,5)=B(60)=$ `{0;60;120;180;240;300;360;420;...}`

$B(60)<400=$ `{0;60;120;180;240;300;360}`

$B(60)-1<400$ -> $n∈$ `{0;59,119,179,239;299;359}`

$119$ $\vdots$ $7$

$\text{⇒ Số hs trong khối đó là 119}$