Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét tam tác AOB có :

`OA=OB`(Giả thiết )

`=>\Delta AOB` cân tại O nên `\hat{OAM}=\hat{OBM}`

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :

`\hat{AOM}=\hat{BOM}`( `Ot ` là tia phân giác `\hat{AOB}`)

`OA=OB `(Giả thiết )

``\hat{OAM}=\hat{OBM}`

`=>\Delta OAM= \Delta OBM (g-c-g)`

b)Do `\Delta OAM= \Delta OBM (g-c-g)` nên `AM=BM`

Xét tam giác OAB cân tại O có đường trung tuyến OM nên cũng là đường cao hay OM là đường trung trực của tam giác `OAB`

c)Xét tam giác NAO và tam giác NBO có :

`ON chung`

`\hat{NOA}=\hat{NOB}` ( Do `N\in Ot`)

`OA=OB`(Giả thiết)

`=>\Delta NAO = \Delta NBO (c-g-c)`

Hay `NA=NB` cạnh tương ứng .

a)Xét ΔOAM và ΔOBM, có:

∠xOt=∠yOt (GT)

OA=OB (GT)

OM là cạnh chung

⇒ΔOAM=ΔOBM

⇒đpcm

b)Ta có: ΔOAM=ΔOBM (chứng minh trên)

⇒∠AMO=∠BMO (góc tương ứng)

Mà ∠AMO+∠BMO=$180^{o}$ (kề bù)

⇒∠AMO=∠BMO=$90^{o}$ (1)

Ta lại có:

MA=MB (cạnh tương ứng của ΔOAM và ΔOBM) (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

OM là đường trung trực của AB (đpcm)