Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Do `\Delta ABC` vuông tại A có trung tuyến AE nên :

`AE=BE=EC`

Xét tam giác AEC có :

`AE=EC`

`=>\Delta AEC` cân tại E có đường trung tuyến ED nên cũng là đường cao hay `\hat{ADE}=90^o`

Xét tứ giác AEDF có :

`\hat{FAD}=90^o`

`\hat{AFE}=90^o`(Giả thiết )

`\hat{ADE}=90^o`

`=>`Tứ giác `AEDF ` là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b)Xét tam giác AGC có :

Đường cao GD cũng là đường trung tuyến 

`=> \Delta AGC` cân tại G nên `\hat{GAC}=\hat{GCA}`

Mà `\hat{EAC}=\hat{ECA}` 

Có 

`\hat{EAG}=\hat{EAC}+\hat{GAC}`

`\hat{ECG}=\hat{ECA}+\hat{GCA}`

Mà 

`\hat{GAC}=\hat{GCA}`

`\hat{EAC}=\hat{ECA}` 

`=>\hat{EAG}=\hat{EAC}`

Xét tứ giác AECG có :

`\hat{EAG}=\hat{EAC}` và `AD⊥EG`

`=>`Tứ giác AECG là hình thoi (Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

c) Câu c khó nên k bt